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La Teoría de Matrices Aleatorias ha sido exitosa para analizar los mercados financieros: Manan Vyas

11 de noviembre 2021.

En el marco de las actividades de El Colegio de Sinaloa del programa Ciencia en Directo, edición 2021, la Dra. Manan Vyas —investigadora del Instituto de Ciencias Físicas de la UNAM— ofreció la conferencia: Técnicas de matriz aleatoria para analizar los datos del mercado financiero, el jueves 11 de noviembre del presente año, a través de Zoom y Facebook institucionales.

La Dra. Manan Vyas señaló que el trabajo expuesto lo realizó en colaboración con su estudiante de licenciatura, Gustavo Alejandro Fuentes Garay. Para iniciar, explicó que una serie del tiempo se refiere a los datos estadísticos que se pueden encontrar, observar o registrar en cualquier disciplina; que van desde la temperatura del cuerpo humano hasta el número de oscilaciones que realiza un péndulo en función del tiempo.

Para ello, citó unas gráficas que muestran cómo los gigantes tecnológicos Netflix, Amazon, Google o Facebook han crecido a lo largo del tiempo; con este ejemplo Manan Vyas introdujo a los asistentes a una mirada concreta de cómo estos modelos matemáticos utilizados a través de series de tiempo explican datos estadísticos que sirven en la toma de decisiones.

Asimismo, explicó que las series de tiempo financieras están asociadas al estudio de las acciones, derivados, bonos y se distinguen por contener un cierto grado de incertidumbre y comportamiento impredecible, este es el motivo que se consideren como variables aleatorias, por lo que los métodos estadísticos juegan un papel importante en el análisis.

La investigadora indicó que la serie del tiempo estacionaria se define al cumplir con las propiedades de promedio, la varianza y la covarianza. Asimismo, expuso algunas fórmulas, entre ellas: la serie del tiempo para los rendimientos y la serie del tiempo multivariada.

Durante su exposición, la Dra, Manan Vyas explicó conceptos y modelos (con sus respectivas fórmulas matemáticas) como las Series de Tiempo Estacionarias, Series de Tiempo Multivariadas, la Teoría de Matrices Aleatorias, los Ensambles de Whisart con correlaciones constantes para entender cómo se pueden utilizar en los mercados financieros y obtener información de cómo se generan crisis financieras.

También documentó la Teoría de Matrices Aleatorias y otras revisadas durante su exposición, a través de amplias láminas que permitieron a los asistentes observar —en el caso de los mercados financieros— cuándo estos están saturados y se puede detectar una crisis financiera.

Por otra parte, expresó que la Teoría de Matrices Aleatorias ha sido exitosa y continúa siendo de mucho interés debido a su flexibilidad, sus propiedades universales y su única estructura matemática, la cual dependiendo de las propiedades de simetría global se clasifican en tres clases: ensambles gaussianos ortogonales (GOE), unitarios (GUE) y simplécticos (GSE).

Manan Vyas concluyó señalando que los mercados financieros pueden clasificarse de acuerdo a los instrumentos financieros, como el mercado de rueda y la venta variable, de valores, extrabursátiles, los cuales brindan las facilidades para que sus miembros realicen negociaciones de compra y venta de acciones de sociedades o compañías privadas.

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